Arquimedes nasceu (julga-se) no ano 287 a.C. em Siracusa - atual Sicília. Foi educado em Alexandria, no atual Egipto e pensa-se que terá sido aluno de Euclides. Alexandria era naquela época o grande centro do saber e Euclides um dos maiores matemáticos.
Depois de voltar à sua terra natal, Arquimedes fez inúmeras investigações e descobertas nas áreas da Matemática, Mecânica e Hidrostática.
Na Matemática, Arquimedes foi capaz de determinar o valor de pi, encontrou a relação entre a superfície e o volume de uma esfera, estudou as propriedades da parábola e utilizou o método da exaustão para calcular áreas, por exemplo.
Na Mecânica, inventou a Balança de Arquimedes, descobriu o princípio da alavanca simples e das roldanas; inventou a roldana composta. É de Arquimedes a célebre frase:
Dêem-me um ponto de apoio e moverei a Terra!
Arquimedes foi igualmente um grande inventor de máquinas de guerra, como catapultas e um sistema de espelhos para incendiar barcos inimigos.
Inventou ainda o parafuso de Arquimedes, muito útil para elevar água. Na Hidrostática, descobriu a Lei da Impulsão, ou Princípio de Arquimedes, com a sua célebre experiência da banheira!
Durante a 2ª Guerra Púnica, as tropas romanas comandadas pelo general Marcelo, cercaram Siracusa. Graças às máquinas de guerra inventadas por Arquimedes, conseguiram aguentar o cerco durante dois anos, mantendo os romanos fora da ilha.
Existem várias versões sobre a sua morte, pelo que se desconhece qual a verdadeira.
Conta-se que quando os romanos invadiram a ilha, Arquimedes se encontrava na praia desenhando na areia, a estudar problemas de geometria. Um soldado romano ordenou-lhe que o acompanhasse a casa do general Marcelo. Arquimedes continuou a sua tarefa, ignorando a ordem do soldado romano. Perante a desobediência, o soldado romano irritou-se e matou-o ali mesmo na praia.
Plutarco também oferece um relato menos conhecido da morte de Arquimedes, que sugere que ele pode ter sido morto enquanto tentava render-se a um soldado romano. De acordo com essa história, Arquimedes carregava instrumentos matemáticos, e foi morto porque o soldado pensou que fossem itens valiosos. O general Marcelo teria ficado irritado com a morte de Arquimedes, visto que o considerava uma posse científica valiosa, e tinha ordenado que ele não fosse ferido.